Here you have solution for frequentMap + odd/even approach. Just fill every even with the biggest.

        std::unordered_map<char, int> frequentMap;
        for(const auto& ch : s)
        {
            frequentMap[ch]++;
        }

        auto biggestChar = 'a';
        auto biggestCount = 0;

        for(const auto& [ch, count] : frequentMap)
        {
            if(biggestCount < count)
            {
                biggestChar = ch;
                biggestCount = count;
            }
        }

        frequentMap.erase(biggestChar);

        std::string result(s.size(),' ');
        for(auto i = 0; i < result.size(); i+=2)
        {
            if(biggestCount == 0)
            {
                auto ch = frequentMap.begin()->first;
                result[i] = ch;
                frequentMap[ch]--;

                if(frequentMap[ch] == 0)
                    frequentMap.erase(ch);
            }
            else
            {
                result[i] = biggestChar;
                biggestCount--;
            }
        }

        for(auto i = 1; i < result.size(); i+=2)
        {
            if(biggestCount > 0)
                return "";
            
            auto ch = frequentMap.begin()->first;
            result[i] = ch;
            frequentMap[ch]--;

            if(frequentMap[ch] == 0)
                frequentMap.erase(ch);

        }

        return result;